本发明将数字锁相环技术与粒子滤波技术相结合,提出了一种反馈控制的粒子滤波定时跟踪方案。它结合数字锁相环将定时偏差建模为随机游动,利用贝叶斯预测技术来确定随机游动的参数,由此建立数字滤波器的状态空间模型,最终利用数字滤波器的输出信号来控制数字时钟的周期,从而扩大了定时偏差捕获范围、提高了定时精度和定时稳定性、且在低信噪比下不失锁。另外本发明由于采用粒子滤波算法,所以可以工作在有色噪声环境下,拓宽了适用范围。
1.一种反馈控制的粒子滤波超宽带脉冲定时跟踪方法,其特征在于,它包括如下步骤:步骤一,对接收机的输入信号y(t)和本地参考信号ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="183"/>进行积分,得到积分输出信号e_k=g(ε_k)+n_k,其中输入信号ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>n(t)表示均值为零方差为ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="70"/>的高斯白噪声,ξ(t)表示受发送端和接收端抖动影响的时间延迟,Ω表示发射机脉冲重复周期,q(t)表示具有单位能量的接收脉冲波形;本地参考信号中ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="54"/>表示本地参考波形的延迟相关时间;积分输出信号中,g(ε_k)表示含有时间延迟的接收脉冲波形经过积分后的输出信号,n_k表示高斯白噪声经过积分后的输出信号,且ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="268"/>表示定时偏差,t_k=kΩ-ξ_k表示第k个参考波形的理想延迟时间,ξ_k表示定时抖动;步骤二,将积分输出信号e_k送入数字滤波器,在数字滤波器中采用粒子滤波技术建立状态空间模型,将定时偏差ε_k建模为随机游动模型ε_k=ε_k-1+w_k,其中w_k为均值为零方差为ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="76"/>的高斯驱动噪声;步骤三,积分输出信号e_k在数字滤波器中,利用粒子滤波算法得到估计值ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="90"/>对估计值ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="60"/>进行变化得到信号c_k以控制数字时钟的周期T_k+1,T_k+1为第k+1个参考波形和第k个参考波形的延迟时间间隔即:T_k+1=t_k+1-t_k=T-c_k,其中T为接收机的脉冲重复周期,发射机的脉冲重复周期Ω和接收机的脉冲重复周期T存在固定偏差θ=Ω-T。
2.根据权利要求1所述的反馈控制的粒子滤波超宽带脉冲定时跟踪方法,其特征在于:所述的本地参考信号ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="189"/>为三次高斯脉冲。
3.根据权利要求1所述的反馈控制的粒子滤波超宽带脉冲定时跟踪方法,其特征在于:所述的粒子滤波算法为基于闭环跟踪控制的粒子滤波算法。技术领域
本发明涉及一种超宽带脉冲定时跟踪器。
背景技术
近年来利用窄脉冲传输信息的超宽带通信系统由于其高性能、高速率等优点成为未来通信系统的研究热点。通常超宽带脉冲的持续时间小于1ns,在现有技术下要对持续时间如此短的信号采样是比较困难的,并且定时跟踪的误差会极大地降低系统的性能。因此窄脉冲技术给接收机的设计也带来了新的问题--脉冲定时的捕获、跟踪难。在超宽带定时跟踪中,文献[1](Lovelacexa0W.M.,Townsendxa0J.K.,Thexa0effectsofxa0timingxa0jitterxa0andxa0trackingxa0onxa0thexa0performancexa0ofxa0thexa0impulsexa0radio[J],IEEExa0JSAC,2002,20(9):1646-1651)首次采用了由匹配滤波器组成的早-迟门跟踪技术;而文献[4](Chuixa0chee-cheon,Scholtzxa0Robertxa0A.Optimizingxa0trackingxa0loopxa0forxa0UWBmonocycles[A].Golbecomxa02003)指出在极大似然准则下早-迟门跟踪技术并不是最优的,最优的本地参考信号应该是接收信号的导数,进而结合二阶数字锁相环提出了一种定时跟踪环(TLL);文献[5](Chuixa0chee-cheon,Scholtzxa0Robertxa0A.Trackingxa0UWBxa0monocyclesxa0inxa0IEEExa0802.15xa0multi-pathxa0channels[A].Proceedingsxa0ofAsilomarxa02003)进一步分析了该定时环在IEEExa0802.15多径信道模型下的抗多径性能,结果表明多径对该定时环的影响可以忽略。但该定时环因相关函数的线性化,其定时偏差捕获范围较小,对观测噪声敏感,且在低信噪比下容易失锁。另外,粒子滤波技术是近年来备受关注的基于贝叶斯理论和统计抽样的信号处理方法,主要用于非线性非高斯环境下信号的检测与跟踪。文献[8](AmtlardP.P.,Brossierxa0J.M.Moissanxa0E.,Phasexa0tracking:whatxa0doxa0wexa0gainxa0fromxa0optimalityParticlexa0filteringxa0versusxa0phase-lockedxa0loops[J],Signalxa0Processing,2003,83(1):151-167)首次详细比较了粒子滤波与判决反馈环(Decisionxa0feedbackxa0loop)和Costas环在相位跟踪中的性能,结果表明粒子滤波具有较快的收敛速度,并且定性上说明了在低性噪比情况下粒子滤波具有较高的稳定性--不容易产生周期跳变(Cyclexa0slip)而失锁。在此基础上,文献[9](Fischlerxa0E.,Bobro.vskyxa0B.Z.,Meanxa0timexa0toxa0loosexa0lockxa0ofxa0phasexa0trackingxa0byxa0particlexa0filtering[J],Signalxa0Processing,2006,86(1):3481-3485)定量的比较了粒子滤波在平均失锁时间(MTLL)上的优越性。上述基于粒子滤波的相位跟踪方案均基于开环估计,并未考虑闭环跟踪问题。而文献[10](Ghirmaixa0Tadesse,Bugalloxa0Monicaxa0F.etc,Axa0sequentialxa0MonteCarloxa0methodxa0forxa0adaptivexa0blindxa0timingxa0estimationxa0andxa0dataxa0detection[J],IEEETransactionxa0onxa0Signalxa0Processing,2005,53(8):2855-2865)的闭环跟踪仅仅是简单的在开环跟踪的基础上利用粒子滤波的预测功能。从现有技术中可以看出,因为高斯窄脉冲的持续时间很短(τ=0.2877ns时,二阶高斯脉冲持续时间大约是0.7ns),对持续时间如此短的脉冲抽样是非常困难的;而文献[1]分析了定时偏差对系统容量的影响,如果均方根定时误差达到40ps以上,系统的容量将下降一半左右,这就对接收机的定时性能提出了极高的要求。利用二阶数字锁相环的概念,文献[4]提了一种二阶数字定时环并详细分析了高斯脉冲的阶数对定时偏差的方差的影响。但该数字定时环建立在相关函数g(ε_k)的线性化的基础上,因此只能捕获较小的定时偏差ε_k,较大的观测噪声和扰动很容易造成失锁,特别地,当脉冲重复周期偏差θ较大时该定时环无法锁定;并且该定时环对定时抖动和高斯观测噪声的滤波作用较弱,因此均方根定时误差比较大。因此文献[4],有如下缺点:(1)该定时环因相关函数的线性化,其定时偏差捕获范围较小;(2)对观测噪声敏感,定时精度差;(3)不稳定,在低性噪比下容易失锁;(4)分析的前提是高斯白噪声作为背景噪声。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够扩大定时偏差捕获范围、提高定时精度和定时稳定性、且在低信噪比下不失锁,可以工作在有色噪声环境下的反馈控制的粒子滤波超宽带脉冲定时跟踪器。为实现上述目的,本发明采用以下技术方案,它包括如下步骤:步骤一,对接收机的输入信号y(t)和本地参考信号ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="175"/>进行积分,得到积分输出信号e_k=g(ε_k)+n_k,其中输入信号y(t)=∑_kq(t-kΩ-ξ(t))+n(t),n(t)表示均值为零方差为ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="55"/>的高斯白噪声,ξ(t)表示受发送端和接收端抖动影响的时间延迟,Ω表示发射机脉冲重复周期,q(t)表示具有单位能量的接收脉冲波形;本地参考信号中ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="38"/>表示本地参考波形的延迟相关时间;积分输出信号中,g(ε_k)表示含有时间延迟的接收脉冲波形经过积分后的输出信号,n_k表示高斯白噪声经过积分后的输出信号,且ε_k表示定时偏差;步骤二,将积分输出信号e_k送入数字滤波器,在数字滤波器中采用粒子滤波技术建立状态空间模型,将定时偏差ε_k建模为随机游动模型ε_k=ε_k-1+w_k,其中w_k为均值为零方差为ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="56"/>的高斯驱动噪声;步骤三,积分输出信号e_k在数字滤波器中,利用粒子滤波算法得到估计值ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="71"/>对估计值ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="44"/>进行变化得到信号c_k以控制数字时钟的周期T_k+1,T_k+1为第k+1个参考波形和第k个参考波形的延迟时间间隔即:T_k+1=t_k+1-t_k=T-c_k,其中T为接收机的脉冲重复周期,发射机的脉冲重复周期Ω和接收机的脉冲重复周期T存在固定偏差θ=Ω-T。所述的本地参考信号ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="176"/>为三次高斯脉冲。所述的粒子滤波算法为基于闭环跟踪控制的粒子滤波算法。采用上述技术方案的本发明,将数字锁相环技术与粒子滤波技术相结合,提出了一种反馈控制的粒子滤波定时跟踪方案。它结合数字锁相环将定时偏差建模为随机游动,利用贝叶斯预测技术来确定随机游动的参数,由此建立数字滤波器的状态空间模型,最终利用数字滤波器的输出信号来控制数字时钟的周期,从而扩大了定时偏差捕获范围、提高了定时精度和定时稳定性、且在低信噪比下不失锁。另外本发明由于采用粒子滤波算法,所以可以工作在有色噪声环境下,拓宽了适用范围。
附图说明
图1为本发明的原理框图。图2为本发明实验中定时偏差变化。图3为本发明二阶数字定时环失锁现象图。图4为本发明不考虑定时抖动时不同观测噪声下均方定时偏差。图5为本发明考虑定时抖动时不同观测噪声下均方定时偏差。
具体实施方式
如图1所示,超宽带脉冲数字定时环的输入信号为y(t)=∑_kq(t-kΩ-ξ(t))+n(t)xa0xa0xa0xa0(1)其中,n(t)表示均值为零方差为ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="63"/>的高斯白噪声,ξ(t)表示受发送端和接收端抖动影响的时间延迟,Ω表示发送端脉冲重复周期,q(t)表示具有单位能量的接收脉冲波形。不失一般性,假设接收脉冲波形为二次高斯脉冲ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="622"/>文献[4]证明了此时最优的本地参考波形ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="175"/>为三次高斯脉冲,由此,本发明包括如下步骤。步骤一,由于数字时钟决定本地参考波形的延迟相关时间ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="61"/>假定当|t|>TD时q(t)=0和r(t)=0,相关积分器的积分区间长度选为2TD,则对接收机的输入信号y(t)和本地参考信号ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="175"/>进行积分,得到积分输出信号e_k=g(ε_k)+n_k(2)在积分输出信号中,g(ε_k)表示含有时间延迟的接收脉冲波形经过积分后的输出信号,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>n_k表示高斯白噪声经过积分的输出信号ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="578"/>其中,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="260"/>表示定时偏差,t_k=kΩ-ξ_k表示第k个参考波形的理想延迟时间,ξ_k表示定时抖动。步骤二,将积分输出信号e_k送入数字滤波器,在数字滤波器中采用粒子滤波技术建立状态空间模型,将定时偏差ε_k建模为随机游动模型ε_k=ε_k-1+w_k(7)其中w_k为均值为零方差为ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="56"/>的高斯驱动噪声。步骤三,积分输出信号e_k在数字滤波器中利用粒子滤波算法得到估计值ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="74"/>然后对估计值ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="44"/>进行变换得到信号c_k以控制数字时钟的周期T_k+1,T_k+1为第k+1个参考波形和第k个参考波形的延迟时间间隔即:T_k+1=t_k+1-t_k=T-c_k,其中T为接收机的脉冲重复周期,发射机的脉冲重复周期Ω和接收机的脉冲重复周期T存在固定偏差θ=Ω-Txa0xa0xa0xa0(6)从图1中可以看出,由于滤波器控制本地参考脉冲的延迟时间,因此对定时的性能起着决定性的作用,下面则重点阐述步骤二中数字滤波器的设计问题。本发明引进新颖的粒子滤波技术,利用其随机搜索和非线性信号的处理能力。利用粒子滤波技术的关键在于状态空间模型的建立。由于上述定时环中包含两个未知变量:一个是随时间变化的定时抖动ξ_k,另一个是固定的脉冲重复周期偏差θ。传统的做法是:分别建立定时抖动ξ(t)和脉冲重复周期偏差θ的系统方程,而本发明在基于定时环的反馈基础上建立定时偏差ε_k的系统方程,将其建模为随机游动模型ε_k=ε_k-1+w_kxa0xa0xa0xa0(7)由于定时偏差受反馈控制、定时抖动等的影响,其方差的变化比较复杂,为此我们利用遗忘因子来确定驱动噪声方差的变化。假设k-1时刻定时偏差ε_k-1服从均值为0方差为ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="102"/>的高斯分布,则ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="296"/>其中λ为遗忘因子。目前粒子滤波算法是基于序贯式贝叶斯重要性抽样和重抽样的统计模拟计算方法,其主要思想是通过对重要性函数q(ε_0:k|e_1:k)抽样足够多的样本得到期望的后验分布p(ε_0:k|e_1:k)的经验估计,其中q(ε_0:k|e_1:k)的支持包括p(ε_0:k|e_1:k)的支持。证明期望的后验分布能够用一组粒子及其权重ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="212"/>i=1∶N来近似的模拟,其中ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="284"/>ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>为了能够获得粒子抽样以及权值估计的递推形式,需选择如下形式的重要性函数 q ( ϵ 0 . k | e 1 . k ) = q ( ϵ 0 ) Π j = 1 k q ( ϵ j | ϵ 1 . j - 1 , e 1 . j ) - - - ( 9 ) ]]>由此可得权值ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="104"/>的递推更新ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>重要性函数的选择对算法的性能有很大的影响,一般地我们选择先验分布构成重要性函数 q ( ϵ k ( i ) | ϵ k - 1 ( i ) , e k ) = p ( ϵ k ( i ) | ϵ k - 1 ( i ) ) - - - ( 11 ) ]]>由此得到状态ε_k的实时估计ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>当获得状态ε_k的实时估计ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="45"/>时,需要对ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="44"/>变换得到c_k以控制下一个本地脉冲的延迟时间。当不存在脉冲重复周期偏差θ时,借助一阶数字锁相环由以下方程产生定时偏差c_k c k = α 1 ϵ ^ k - - - ( 13 ) ]]>其中系数α₁的按照一阶数字锁相环的思想确定。它包括以下两种情况:当存在脉冲重复周期偏差θ时借助二阶数字锁相环利用以下方程产生定时偏差 c k = α 1 ϵ ^ k + α 2 Σ j = 1 K ϵ ^ j - - - ( 14 ) ]]>其中系数α₁和α₂的按照二阶数字锁相环的思想确定。综上,粒子滤波算法基本流程如下:1)初始化:从先验分布中抽取初始状态ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="106"/>j=1,...N;权重初始化ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="194"/>j=1,...N,时刻k,对j=1,...N执行下面的步骤:2)一步预测: ϵ k ( j ) = ϵ k - 1 ( j ) + w k ( j ) - - - ( 15 ) ]]>3)计算权重:ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>4)重抽样5)更新:计算ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="128"/>更新驱动噪声方差ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="86"/>6)k→k+1转到步骤2)。这样我们就可以由公式(12)得到定时偏差ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="44"/>的估计,再利用公式(13)或公式(14)得到接收机脉冲重复周期的调整量,由公式(6)控制下一个参考波形的延迟时间。从以上分析我们还可以看出,只要满足以下两个条件就可以利用粒子滤波算法:i)易于完成粒子的进化公式(15)。该条件与系统方程的建立有关。ii)易于权重的计算公式(16)。该条件与观测噪声的概率分布有关,显然只要似然函数公式(16)易于计算即可而不用限制观测噪声为高斯白噪声,因此可以将该定时环直接推广到有色噪声环境。为了突出说提出的定时方案的优越性,下面我们分析比较当存在脉冲重复周期偏差θ时基于粒子滤波的定时环与二阶数字定时环的性能。首先考虑较小的定时抖动ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="214"/>ξ(0)=0.01,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="210"/>和θ=0.3τ时,某一次实验两种滤波器产生的定时偏差如图2所示。可以看出达到稳定状态后基于粒子滤波的定时环的定时偏差小于二阶数字定时环。接下来我们讨论基于粒子滤波的定时环与二阶数字定时环的捕获范围。通过多次重复实验,基于相关函数线性化的二阶数字定时环,需要限制|ξ(0)+θ|<0.15,而对于基于粒子滤波的定时环可以扩大到|ξ(0)+θ|<0.3。这主要是粒子滤波的随机搜索能力和非线性处理能力。并且我们发现当观测噪声方差在0.1附近时达到稳定状态的二阶数字定时环很容易失锁,如图3所示,并且失锁的概率随着定时抖动方差ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="41"/>的增大而增大,而基于粒子滤波的定时环不会出现失锁现象因而具有较强的稳定性。当不存在定时抖动时,对于二次接收高斯脉冲和三次本地参考脉冲的定时均方偏差的Cramer-Rao下界ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="508"/>经过多次反复的实验取平均得到不同观测噪声方差下两种滤波器产生的定时均方偏差以及Cramer-Rao下界如图4所示,显然基于粒子滤波的定时环在定时均方偏差比二阶数字定时环小一个数量级左右,且逼近Cramer-Rao下界。特别地,当观测噪声方差为ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="184"/>时,二阶数字定时环的较大偏差一方面是由于观测噪声的影响,一方面是偶尔的失锁。当存在定时抖动时我们可以将此下界简单推广为ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="600"/>当定时抖动ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="161"/>时,经过多次反复的实验取平均得到不同观测噪声方差下两种滤波器产生的定时均方偏差以及Cramer-Rao下界如图5所示。从图5可以看出,当观测噪声比较大时,观测噪声导致的定时偏差占主导作用,而当观测噪声比较小时,定时抖动导致的定时偏差占主导作用。